これまでは、紙の上で完結する平面図形について学んできました。ここからは、高さや奥行きのある「立体図形」の世界に入ります。
これまでは、紙の上で完結する平面図形について学んできました。ここからは、高さや奥行きのある「立体図形」の世界に入ります。
いろいろな立体図形とその名前
投影図を学ぶ前に、まずは主役となる立体図形たちの名前と特徴を覚えましょう。立体図形は大きく「〇〇柱」の仲間と、「〇〇錐」の仲間に分けられます。
角柱（かくちゅう）と円柱（えんちゅう）
同じ形をした2つの面（底面）が、平行になっている立体です。
- 角柱：底面が多角形（三角形、四角形など）のもの。側面は長方形です。
[Image of a triangular prism and a rectangular prism]
- 円柱：底面が円のもの。側面は曲面です。
[Image of a cylinder]
角錐（かくすい）と円錐（えんすい）
1つの底面と、その頂点（とがった部分）でできている立体です。
- 角錐：底面が多角形のもの。側面は三角形です。
[Image of a square pyramid]
- 円錐：底面が円のもの。側面は曲面です。
[Image of a cone]
球（きゅう）
ボールのように、中心からすべての点の距離が等しい立体です。
[Image of a sphere]
しかし、立体をノートや教科書のような平らな紙に正確に描くのは難しいですよね。そこで、誰が見ても同じ立体を思い浮かべられるように、特別な図の描き方が考案されました。それが「投影図（とうえいず）」です。
投影図とは？
投影図は、立体を特定の方向から見て平面に映し出した図のことです。 마치、立体に正面と真上から光を当てて、その「影」をスケッチするようなイメージです。主に2つの図をセットで用います。
立面図（りつめんず）と平面図（へいめんず）
立面図 (りつめんず): 立体を真正面から見た図。
平面図 (へいめんず): 立体を真上から見た図。
投影図を描くときは、基本的に立面図を上、平面図を下に描き、それぞれの図の幅がぴったり合うように位置を揃えて描くのがルールです。
投影図から立体を読み取ろう
投影図の面白さは、2つの平面的な図というヒントから、もとの立体が何であるかを推理するところにあります。いくつか代表的な例を見てみましょう。
例題１：この立体は何？
【見方】真上から見たら「円」で、正面から見たら「長方形」。
【答え】これは円柱（えんちゅう）です。
例題２：この立体は何？
【見方】真上から見たら「円」で、正面から見たら「二等辺三角形」。
【答え】これは円錐（えんすい）です。
例題３：この立体は何？
【見方】真上から見たら「対角線の入った四角形」で、正面から見たら「二等辺三角形」。
【答え】これは四角錐（しかくすい）です。
例題４：この立体は何？
【見方】真上から見ても「円」、正面から見ても「円」。
【答え】これは球（きゅう）です。
このように、立面図と平面図の2つの情報を組み合わせることで、もとの立体図形を正確に特定することができます。