前回、方程式を解くために「等式の性質」を使って、両辺に同じ数を足したり引いたりしましたね。実は、その操作を一瞬で終わらせる便利な裏技があります。それが「移項（いこう）」です。
「項を移す」と書く通り、項をイコール(=)の反対側へ引っ越しさせる操作です。
項は、符号を反対（プラス ↔ マイナス）にすれば、イコールの反対側に移動（お引っ越し）できる！
移項は魔法じゃない！その正体とは？
「符号を変えるだけで反対側に移動できるなんて、なんだかズルい！」と思うかもしれません。しかし、移項は魔法ではなく、前回学んだ「等式の性質」をショートカットしているだけなのです。
方程式
$$x + 5 = 12$$
を例に、2つの方法を比べてみましょう。
方法１：等式の性質を使う（丁寧な方法）
左辺の+5を消すために、両辺から5を引く。
\(x + 5 – 5 = 12 – 5\)
\(x = 12 – 5\)
方法２：移項を使う（ショートカット）
左辺の+5を、符号を-5に変えて右辺に引っ越しさせる。
\(x = 12 – 5\)
見ての通り、途中の計算が一行減りますが、最終的な式の形は全く同じになりますね。移項とは、この「両辺に足したり引いたりする操作」を頭の中で済ませて、一気に結果だけを書く便利なテクニックなのです。
移項を使って式を整理しよう
移項の目的は、「文字の項を左辺に、数字の項を右辺に集めて、式を整理すること」です。
例題
方程式 \(6x – 7 = 2x + 9\) を移項を使って整理しなさい。
手順①：文字の項(xがつく項)を左辺に集める
右辺にある2xを、符号を-2xに変えて左辺に移項します。
\(6x – 2x – 7 = 9\)
手順②：数字の項を右辺に集める
左辺にある-7を、符号を+7に変えて右辺に移項します。
\(6x – 2x = 9 + 7\)
手順③：両辺の同類項をそれぞれまとめる
$$4x = 16$$
これで、前回学んだ「両辺を4で割る」だけで解けるシンプルな形になりました！移項は、複雑な方程式を解くための最初の、そして最も重要なステップです。