1-3-6.文章題と方程式 |

おめでとうございます！いよいよ、これまで学んできた方程式の知識を総動員して、現実世界の問題を解く「文章題」に挑戦します。文章題は、日本語で書かれた物語を、数学の言葉（方程式）に翻訳する作業です。翻訳のコツさえ掴めば、どんな問題も怖くありません。

文章題を解くには、決まった手順があります。この最強の「攻略マニュアル」を身につけましょう。

【文章題の攻略マニュアル】
① 求めたいものを$x$とおく。
② 問題文の中から「等しい関係」を見つけ出し、方程式を立てる。
③ 方程式を解いて、解を求める。
④ 求めた解が、問題の答えとして適切か確認する（解の吟味）。

例題で手順をマスターしよう

1本120円のジュースを何本かと、1個150円のパンを1個買ったところ、代金の合計は630円でした。ジュースは何本買いましたか？

この問題で最終的に知りたいのは「ジュースの本数」ですね。なので、「ジュースを$x$本買った」とします。

問題文から「（ジュースの合計金額）＋（パンの金額）＝（全体の合計金額）」という、等しい関係を見つけることができます。これを$x$を使って式にしていきます。

これらを等式で結び、方程式を立てます。

$$120x + 150 = 630$$

あとは、これまで練習してきた通りに方程式を解くだけです。

$$120x = 630 – 150$$

$$120x = 480$$

$$x = \frac{480}{120}$$

$$x = 4$$

解は $x=4$ と出ました。これは「ジュースを4本買った」という意味です。本数がマイナスになったり、分数になったりしていないので、問題の答えとして適切ですね。
実際に計算してみても、(120円×4本) + 150円 = 480円 + 150円 = 630円となり、問題文と一致します。

答え： 4本

文章題は、この4つのステップで必ず解くことができます。特に重要なのは手順②の「方程式を立てる」ところです。たくさんの問題に触れて、日本語から数式への翻訳に慣れていきましょう！