2-1-1.整式の加法、減法 |

中学2年生の数学へようこそ！1年生で学んだ「文字式」が、さらにパワーアップして登場します。ここでは、式全体の足し算・引き算（加法・減法）について学びます。基本ルールは1年生の時と同じ「同類項をまとめる」ですが、少しだけ新しい言葉と考え方が加わります。

新しい言葉：単項式と多項式

まず、式の種類を区別するための新しい言葉を覚えましょう。

単項式 (たんこうしき): $3x$ や $5a^2b$ のように、数や文字の掛け算だけでできている式。
多項式 (たこうしき): $3x – 5y$ や $5a^2b + 2a – 1$ のように、単項式を足し算でつないだ式。多項式を構成する一つひとつの単項式を項と言います。
次数 (じすう): 項の中で掛け合わされている文字の個数。例えば、$5a^2b$ の次数は $a \times a \times b$ なので3です。多項式の次数は、最も次数の高い項の次数で決まります。

単項式と多項式をまとめて整式（せいしき）と呼びます。

整式の足し算・引き算は、カッコに入った式どうしで行うことが多くなります。ルールは1年生の復習です！

【計算の基本ルール】
文字の部分がまったく同じ項（同類項）どうしで、係数を計算する！

$(2x + 5y) + (3x – 2y)$

足し算の場合は、そのままカッコを外すことができます。

$$= 2x + 5y + 3x – 2y$$

同類項（$2x$と$3x$、$5y$と$-2y$）をまとめます。

$$= (2+3)x + (5-2)y$$

$$= 5x + 3y$$

$(4a – 3b) – (2a – 5b)$

引き算のときが最重要ポイントです。引く方のカッコを外すとき、中のすべての項の符号が反対になります。

$$= 4a – 3b – 2a + 5b$$

$-(2a)$が$-2a$に、$-(-5b)$が$+5b$になっていることに注意してください。あとは同類項をまとめます。

$$= (4-2)a + (-3+5)b$$

$$= 2a + 2b$$

計算のやり方は1年生のときと同じですが、項が増えて複雑になっても慌てずに、仲間（同類項）を正確に見つけて計算することが大切です。特に引き算の符号ミスには十分注意しましょう！