スピンとは – 物理アスクス

スピン概要

スピンは、素粒子や原子核が持つ内在的な角運動量です。古典的な回転とは異なり、スピンは量子力学的な性質を持ち、粒子の基本的な属性の一つです。電子、陽子、中性子など、多くの素粒子はスピン1/2を持ちます。

スピンの概念は、1925年にウーレンベックとゴーズミットによって導入されました。当初は電子が古典的に回転していると考えられていましたが、後にこれは内在的な量子力学的性質であることが判明しました。

最初、物理学者たちは電子が古典的に回転していると考えました。しかし、この考えには深刻な問題がありました。電子の半径を考えると、表面の速度が光速を超えてしまうのです。これは相対性理論に反します。

そこで、スピンは古典的な回転ではなく、粒子の内在的な性質であることが理解されました。

スピンは「回転」という言葉を使いますが、実際には粒子が物理的に回転しているわけではありません。むしろ、粒子がどのような方向を向いているかを表す量子力学的な状態です。

例えば、電子のスピンは上向き（↑）か下向き（↓）の2つの状態しか取ることができません。これは古典的な連続的な回転とは全く異なる性質です。

スピンを持つ粒子は、小さな磁石のような性質を持ちます。電子を例に取ると：

このイメージにより、なぜスピンが磁場と相互作用するのかが理解できます。

別のイメージとして、スピンはコマの回転軸のようなものと考えることもできます。ただし、このコマは：

1922年のシュテルン・ゲルラッハ実験は、この「小さな磁石」の性質を直接的に証明しました。銀原子ビームを不均一磁場中を通すと、スピンの向きに応じて2つのビームに分裂したのです。これは、電子のスピンが本当に「上向き」か「下向き」の2つの状態しか取れないことを示しました。

原子では、電子の軌道角運動量$\boldsymbol{L}$とスピン角運動量$\boldsymbol{S}$が結合して、全角運動量$\boldsymbol{J}$を形成します：

$$\boldsymbol{J} = \boldsymbol{L} + \boldsymbol{S}$$

この合成により、原子のエネルギー準位はより複雑な構造を持つことになります。

全角運動量の大きさは量子化されており、以下の関係を満たします：

$$|\boldsymbol{J}| = \sqrt{j(j+1)}\hbar$$

ここで、$j$は全角運動量量子数と呼ばれ、軌道角運動量量子数$l$とスピン量子数$s$から決定されます。

軌道角運動量とスピンの間には相互作用があり、これが原子の微細構造を生み出します：

$$H_{SO} = \xi(r)\boldsymbol{L}\cdot\boldsymbol{S}$$

この相互作用により、エネルギー準位が分裂し、原子のスペクトルに微細構造が現れます。

粒子はそのスピンの値によって大きく2つに分類されます：

フェルミオンはパウリの排他原理に従い、同じ量子状態に複数の粒子が存在できません。一方、ボソンは同じ状態に任意の数の粒子が存在できます。

ディラック方程式は、スピンを自然に含んでいます。相対論的量子力学において、スピンは相対論的不変性の要請から自動的に現れます。これにより、スピンは「後から付け加えられた」概念ではなく、相対論的量子力学の必然的な帰結であることが明らかになりました。

スピンは現代物理学の基本的な概念です。この概念により：

スピンの発見と理解は、20世紀物理学の重要な成果の一つであり、現代の技術発展にも大きく貢献しています。