1. このパッケージでできるようになること

amsmath と amssymb を入れると、 次のようなよく見るけど base だけでは書きにくい数式が、短い 1 個の環境で書けるようになります。

  • 複数行の計算を「=」で縦に揃える → align
  • 行列を括弧つきで書く → pmatrix / bmatrix
  • 場合分けの定義 → cases
  • 黒板太字の集合記号 (R, N, C) → mathbb
  • 数式の中にふつうの日本語を書く → text

2. 入れ方

プリアンブル (begin document より前) に 1 行入れるだけ。 

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}
% 本文
\end{document}

※ これはプリアンブルの設定なので PDF 出力に見た目の変化はない。

数式を含む LaTeX 文書では、ほぼ毎回この 2 行を入れると思ってください。

3. align — 計算を「=」で揃える

こんなとき使う: 「二次式を展開する過程を段階的に見せる」「微分の計算を何行かに分ける」など、 複数行の式を「=」の位置で縦に揃えたいとき。

source 
\begin{align}
  (x + 1)^2 &= (x + 1)(x + 1) \\
            &= x^2 + 2x + 1
\end{align}
result
(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+2x+1\begin{aligned}(x + 1)^2 &= (x + 1)(x + 1) \\ &= x^2 + 2x + 1\end{aligned}
  • アンパサンド (&) が揃える位置。「=」の直前に置く
  • バックスラッシュ 2 つで行を変える
  • 式番号を振りたくなければ align*
演習 #1

次の計算を align 環境で「=」で揃えて書いてみよう。

(x+1)2(x + 1)^2 を展開する過程を 2 行以上で見せてください。

▶ 解答を見る

align は「=」の位置で揃えるために & を挟みます。

\begin{align}
  (x + 1)^2 &= (x + 1)(x + 1) \\
            &= x^2 + 2x + 1
\end{align}

ポイント:

  • & は「ここで揃える」目印 (列の区切り)
  • \\ で行を変える
  • 式番号を振りたくないときは align*

4. pmatrix — 行列を書く

こんなとき使う: 線形代数で 2×2 / 3×3 の行列を本文に入れたいとき。 括弧の種類を変えるだけで、環境名を選びます。

  • pmatrix — 丸括弧
  • bmatrix — 角括弧
  • vmatrix — 絶対値 (行列式向き)
source 
A = \begin{pmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{pmatrix}
result
A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

中身の書き方は表 (tabular) と同じ。アンパサンドで列、バックスラッシュ 2 つで行を区切る。

5. cases — 場合分けの定義

こんなとき使う: 絶対値、階段関数、区分関数など、条件で値が変わる関数を書くとき。

source 
f(x) = \begin{cases}
  x  & (x \ge 0) \\
  -x & (x < 0)
\end{cases}
result
f(x)={x(x≥0)−x(x<0)f(x) = \begin{cases} x & (x \ge 0) \\ -x & (x < 0) \end{cases}

各行でアンパサンドが「式」と「条件」の区切り。

演習 #2

絶対値 f(x)=∣x∣f(x) = |x| を、場合分けで定義する LaTeX ソースを書いてみよう。

▶ 解答を見る

cases 環境を使います。

f(x) = \begin{cases}
  x  & (x \ge 0) \\
  -x & (x < 0)
\end{cases}

ポイント:

  • 各行で & が「式」と「条件」の区切り
  • \ge = 以上、\le = 以下

6. mathbb — 集合の R・N・C

こんなとき使う: 「実数全体 R」「自然数 N」「複素数 C」のように、 論文でよく見る黒板太字の集合記号を書くとき。 これは amssymb パッケージに入っています。

source 
f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}
result
f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}

他に、スクリプト体 mathcal (関数空間 L など)、 フラクトゥール mathfrak (リー代数 g など) があります。

7. text — 数式の中にふつうの文字

こんなとき使う: 場合分けの条件に「〜のとき」と入れたい、数式の横に「ただし」と断り書きしたい等、 数式モードの中で普通のテキストを混ぜたいとき。

source 
\begin{cases}
  x  & \text{(x が 0 以上のとき)} \\
  -x & \text{それ以外}
\end{cases}
result
f(x)={x(x が 0 以上のとき)−xそれ以外f(x) = \begin{cases} x & \text{(x が 0 以上のとき)} \\ -x & \text{それ以外} \end{cases}

text コマンドで囲まないと数式モードとして処理されるので、 文字間が数式用のスペーシングになって間延びする、 英字は変数扱いで斜体になる、 環境によってはコンパイルエラーになる、といった不都合が起きます。 日本語は斜体にならないものの、他の挙動は同じなので \text を使うのが無難です。